Կոտորակներ

1/4, 2/4, 3/4,4/4 տեսքի թվերն անվանում են կոտորակներ:
Կոտորակի մեջ գիծն անվանում են կոտորակի գիծ:
Կուտորակի գծից վերև գրված թիվն անվանում են համարիչ, իսկ կոտորակի գծից ներքև գրված թիվը  հայտարար: Օրինակ՝ 1/2-ում 1 համարիչն է, իսկ 2 հայտարար:
 Կանոնավոր են կոչվում այն կոտորակները, որոնց համարիչը հայտարարից փոքր են (Օր.՝ 3/4 ,5/8, 6/9, 11/13 և այլն), իսկ  այն կոտորակներ, որոնց համարիչը հայտարարից մեծ է կամ հավասար է նրան` անկանոն կոտորակներ։ Օրինակ՝ 20/8,15/4, 48/8 , 11/11,  20/20, և այլն:
Երկու սովորական կոտորակներն իրար  հավասար են, եթե առաջին կոտորակի համարիչի և երկրորդի հայտարարի արտադրյալը հավասար է առաջին կոտորակի հայտարարի և երկրորդի համարիչի արտադրյալին: 

Օրինակ՝ 20/8  և 5/2, 20 * 2 = 40  և 8*5=40, 40=40 =› 20/8=5/2

 Կոտորակների հավասարության այս պայմանը տառային նշանակումներով կարելի է գրել այսպես.
                                              a\b=m\n,  եթե a *n= m*b
Կոտորակների հավասարության պայմանից բխում է կոտորակների հիմնական հատկությունը :
   Եթե սովորական կոտորակի համարիչը  և հայտարարը բազմապատկվում են միևնույն բնական թվով կամ բաժանվում են միևնույն բնական թվին, ապա կոտորակի մեծությունը չի փոխվում: Օրինակ՝ 4/5,  4*2/5*2=8/10,4/5=8/10:
  Կոտորակի համարիչի և հայտարարի բաժանումը նրանց որևէ ընդհանուր բաժանարարի կոչվում են կոտորակի կրճատում:Օրինակ՝ 4/8 = 2/4=1/2:
 Եթե կոտորակների հայտարարները նույնն են, ասում են, որ կոտորակներն ունեն ընդհանուր հայտարար: 
  Նույն հայտարարով երկու կոտորակներից ավելի մեծ է այն կոտորակը, որն ավելի շատ բաժիններ է պարունակում։
   Օգտվելով կոտորակների հիմնական հատկությունից` տրված կոտորակները կարելի է այնպես ձևափոխել,որ դրանք ունենան ընդհանուր հայտարար: Այդպիսի դեպքերում ասում են, որ կոտորակները բերվում են ընդհանուր հայտարարի:
 Այն թիվը,որով պետք է բազմապատկել կոտորակի հայտարարը, որպեսզի ստացվի նրա և մեկ ուրիշ կոտորակի հայտարարի ընդհանուր բազմապատիկ, կոչվում է կոտորակի լրացուցիչ արտադրիչ: 

Are women better parents than men

Everyone is equal. No one is better than the other. Men are physically stronger and  faster. Man is the tree of the family and  woman is its branches who   takes care of its leaves. Without  branches the tree cannot survive,   So Women are also strong.  It  doesn't mean every human is like that. It's in general. Everyone is different  with its own character and behavior so we should accept humans as  he or she is. We are  the creatures of the nature  so Nobody should be above, or below the  other. Everyone has its role and place especially in the family, My  ideal model of the family is lovely parents who respect each other, love and respect should be all the time. Being a teenager , trying to build my future I  should say honestly that without   love, care and support of my father and mother I can't imagine my every day. I can't judge a large group of people and say they are all the same in this aspect. But I would like to see ideal families about which I have already mentioned. It is the dream of every child of my age.

Teenangers and their problems

We all know teenagers period is hard. Teenagers can have many problems with their parents, as parents think that their children must be protected by all means, but teenagers think that they are already too wise to solve their problems themselves and they don't need any advise. So they can drink, smoke and so on.

Teenangers can have problems with their friends. Sometimes they don't understand each other. Some of them think that they aren't attractive enough to have new friends. Some of them can have problems at school. They begin to learn badly. Parents think that we just go to school, study, get marks, communicate with friends and come home. They don't know how many problems we have. They think at our age everything is so easy, but I  am of the lucky ones, because my parents are friendly, and especially I like when they trist me. My mother tries to give me good advice, she is always very patient and caring with me. I am very happy that we understand each other so well.

«Ադամանդը»

Այս պատմվածքը կարդալով հասկացա, որ այս աշխարհում գոյություն ունեն շատ տարբեր մտածելակերպի տեր մարդիկ: Իմ կարծիքով այս պատմության մեջ երկուսն էլ  ունեին իրենց մեղքի բաժինը:Քասիմը այնքանով էր մեղավոր, որ այդ փողոցային ծագումով կնոջը այդքան արտոնություններ էր տվել,իսկ Մարիան չգնահատելով ամուսնու  համեստությունը հաճախ չարաշահում էր այն:Մարիան շատ գոռոզ և շահամոլ կին էր, նա մտածում էր միայն իր ադամանդների և հագուստների մասին, առհամարելով իր ամուսնու տանջանքները:Քասիմը համբերող էր, հանդուրժող, հանգիստ:Բայց ինչքան էլ համբերություն ունենար, մեկ է, մի օր նրա բաժակն էլ էր լցվելու: Եվ այդ օրը եկավ:Մարիան իր ադամանդներով հանդերց քանդեց իր ընտանիքը:Այս պատմվածքից կարելի է հետեվություն վերցնել, որ ամեն ոք պետք է իր ունեցածը գնահատի և երբեք աչք չդնի ուրիշի ունեցվածքին:

«Դառնացած ժողովուրդ»

Այս պատմվածքը կարդալուց հետո հասկացա, որ  իրոք  ժողովրդի մեջ դառնություն, նախանձ և չարություն կա: Ամեն մարդ մտածում է իր շահի և կողքինի դժբախտության վրա:Թումանյանն ասում է.`<< Հոգևորական է. ինչքան վարձ ու պատիվ կուզեք տվեք — միշտ դժգոհ է, բողոքում է, գանգատվում է անարդարությունից, և գիտե՞ք էդ անարդարությունը որն է, որ իր ընկերն էլ է նույնը ստանում կամ նա էլ է կարողանում ապրել։>> Սկսած ամենահարուստ մարդուց և վերջացրած ամենաաղքատից, բոլորը բողոքում են: Եվ հետաքրքիրն այն է, որ բողոքում են ոչ թե իրենց անհաջողության այլ ընկերոջ կամ կողքինի հաջողության վրա: Կարող ես հասկացիր այն մարդուն, ով իր գործը թողած ընկնում է ուրիշի հետևից և երբ ուրիշը ձեռք է բերում ավելի շատ, կամ իր վաստակածի չափ գումար սիրտը դող է մտնում, մտածում է ոնց անի, որ խանգարի նրան: Ճիշտ է համաձայն եմ Թումանյանի այս տողերի հետ`<< Պատմությունը երկար դարերով մեզ դրել է բարբարոս ժողովուրդների ոտների տակ։ Իսկ ամեն կենդանի գոյություն, …>>, բայց ինչ խաղ էլ, որ խաղացել է ճակատագիրը, պետք է շարժվել առաջ: Հիմա դառնացած ենք վարունկի նման, բայց չէ որ վարունկ չենք, մարդ ենք, ունենք կամքի ուժ, բարոյականություն, հասկացություններ և ամենակարևորը ընտրության հնարավորություն: Ամեն մարդ ինքն է կառավարում իրեն, իր կյանը որտեղ և երբ էլ լինի: Ամեն մարդ իր կյանքի տերն է, իսկ ժամանակը` ամենահզոր և անհաղթահարելի երևույթը, որը անընդհատ շարժման մեջ է գտնվում մարդու մեջ է : Մարդն է իր ժամանակը դասավորում և մարդն է ստեղծել ժամանակ հասկացությունը: Ամեն մարդու համար իր կյանքի, իր ժամանակի վերջը մահն է և քանի մարդ կարող է` պարտավոր է ապրել կյանքը լավագույն կերպով, պարտավոր է դուրս գալ չակերտներից և անընդհատ շարվել իր երազած ժամանակին ընդառաջ: Այն մարդը ով ժամանակից հետ է մնում, պահում է իր մեջ անցիալում կատարված վատությունը, չարությունը և նախանձը նա չի կարող ունենալ <<Պայծառ>> ապագա: Ուզում եմ ասել, ապրեք ներկայով, եղեք լավատես և մտածեք ապագայի մասին, այն ապագայի որի մասին դուք երազում եք: Սա է ելքը:
Այս երկու հոդվածները ինձ համար մի մեծ պատմության հատվածներ են: Այս հոդվածները կարդալուց հետո ես ճանաչեցի Թումանյանի իրականությունը: Հասկացա, որ Թումանյանի իրականությունն է ճիշտը և դրա մեջ մտնելով պետք է շարունակենք շնչել:
ՄԻ մեղադրեք կողքինին ձեր կատարած սխալների մեջ, չէ որ, մեկ է դուք եք պատասխան տալու դրանց համար: Հետևեք Թումանյանի խորհուրդներին և եթե տեսնում եք ձեր մեջ վատը անպայման փոխեք այն լավով: Ստեղծեք ձեր երազած ապագան առանց մոռանալու անցյալը, որովհետև առանց անցիալի չէր լինի նաև ապագան:

«Մեծ ցավը» վերլուծություն

Կարդալով Հովհաննես Թումանյանի <<Մեծ ցավը>>հասկացա,որ  երկար ժամանակ է անցել, բայց ոչինչ չի փոխվել հայ ժողովրդի մեջ: Ինչքան ես հասկացա Թումանյանի <<Մեծ Ցավը>> գրվածքում քննարկվում է մեր ես ունենալը և մեզ ճանաչելը:  Թումանյանը այն կարծիքին է, որ օտարները չեն հարգում և չեն ճանաչում մեզ,  որովհետև  պարզ տեսնում են, որ  մենք չգիտեն և չենք ճանաչում մեր լեզուն, գրականությունը և մեր պատմությունը: Թումանյանը ասում է. <<Ինչպես կարող է պատահել, որ մեզ սիրեն ու հարգեն օտարները, երբ պարզ տեսնում են, որ …>> և ավելացնեմ, որ անտեղյակ լինելու  հետ մեկտեղ չենք ուզում ընդունել, որ տգետ ենք և մեծ մասամբ չենք էլ ցանկանում սովորել: Մարդիկ իրենց տգիտությունից դրդված սկսում են հորինել, երազել, պատկերացնել և հավատալ այդ ամենին` ասես իրենց ասածը միակ  ճշմարտությունն է: Օրինակ` կան մարդիկ, ովքեր չիմանալով իրենց անցյալը, այն դարձնում են մի հրաշագեղ, անհաղթելի հերոսներով լի վեպ, բայց նաև կան այնպիսի մարդիկ, ովքեր (տգիտության պատճառով) փչացնում են իրենց անցյալը, վատթարացնում, հավատում իրենց հորինվածքներին և մի բան էլ պատմում օտարներին (նրանց մոտ ամաչում իրենց անցիալից և ինչու չէ հենց իրենցից): Եվ չես հասկանում ինչ են մտածում այդպիսի մարդիկ, որտեղ կամ ինչու են թաքցնում իրենց արժանապատվությունը, եսը և եթե ուզում են խոսել ինչ-ինչ բաների մասին, ինչու չեն սովորում, ուսումնասիրում և նոր այդքանից հետո սովորեցնում ուրիշներին: Հենց այս մասին էլ Թումանյանը գրում է. << Եվ ինչ զարմանք, որ էս դրության մեջ գտնվող մարդը, իր անհատական խեղճությունն ու դատարկությունը …>>: Ամեն Հայ մտածում է, որ գիտի և ճանաչում է իր ազգին, ժողովրդին, բայց չէ որ այդպես չէ: Մարդիկ փակում են իրենց  աչքերը, փակ աչքերով թռչում դեպի երկինք կամ հակառակը մտնում հողի տակ և չեն ցանկանում կամ չեն կարողանում ապրել այսօրվա կյանքով և շարժվել առաջ, ճիշտ և իրական անցյալը պահպանելով և ինքնությունը նույնպես:

Ալպիական մանուշակ

 Ատամնաձև, սպիտակ, բարձր, երկաթե, խոնարհված, խրված, երկաթյա, կապույտ, նեղ, սպիտակ,քարե, քարե, սրածայր, պողպատե, ալպիական, կարմիր,ծիրանի գույն, ալպիական, գունավոր, ծիրանագույն, կապույտ, քարե, կարկատած, ալպիական, այծի, մելամաղձոտ ու հուսահատ,ամայի, տխուր, հեռավոր, նստած, Առաջին, մագաղաթյա, իշխանական, զրահապատ, երկաթյա ուսյալ, մագաղաթյա ՝, եղեգնյա, հնօրյա դժվար երբեմնի տերերը, կիսամերկ, Ֆետրե երկրորդ հաստ սրածայր գեղեցիկ մամռապատ, թաղված տաշած փորագիր, Երրորդ Ֆետրե սրածայր, հզոր կեռ արնագույն ահեղ, ոսկե, ինքնիրեն, ալպիական ծիրանի գույն, ընդարձակ քարերին փաթաթված բուսած գրերի, սև թավիշե երկար նարնջագույն, փայլուն սպիտակ, երկար ջարդված, մակաղած գիշերային ալպիական, հոտավետ ալպիական։